定积分的概念和可积条件

不可以。有界连续不能推出可积，比如f（x）=1。该函数有界，在闭区间上可积。但是该函数广义不可积。

同济五版对定积分可积有给出两个充分条件 定理1 设f（x）在区间[a，b]上连续，则f（x）在[a，b]上可积。（因为连续函数的原函数必存在！反之不成立。）定理2 设f（x）在区间[a，b]上有界，且只有有限个间断点，则f（x）在[a，b]上可积。

判断函数可积性的条件有1。函数在[a，b]上可积当且仅当达布上和的极限与达布下和的极限相等，极限过程是分割区间的最大长度趋于0。---这也称为定积分存在的第一充要条件。

因为定积分和不定积分是两个概念，两者之间没有联系。若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其他没有关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。

定积分存在。从定积分的定义可以得到。设函数f（x）在[a，b]上有x个可去间断点，就有x+1个区间，假设每个区间上的函数连续，于是每个区间函数都可积。即每个分段，分段函数可积。但是函数f（x）在[a，b]上不连续。所以有结论：函数连续是定积分存在的充分条件，不是必要条件。

定积分的定义是什么意思?

1、它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

2、它是微积分中的一个概念，微积分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。

3、定义是函数f（x）在区间“a，b”上的积分和的极限。定积分是积分的一种，积分后得出的值是确定的，是一个常数，而不是一个函数。

4、两者关系如下：定积分是通过对函数在区间上的积分来计算函数在该区间上的面积或体积。而极限（lim）是用来描述函数在某一点处的趋近行为。定积分的定义是通过对函数在区间上进行分割，然后对每个小区间上的函数值进行求和，最后取极限来得到的。